:PI-BASIS: Funktionen Spezial: Einstieg :PI-BASIS: Funktionen Spezial: EinstiegIn der Mathematik ist eine Funktion ein Platzhalter (Variable) für eine Berechnungsvorschrift,
Beispiel für die Definition einer Funktion mit dem Namen f1:
f1: IR->IR+ mit f1(x) = 2x2+5
Die Funktion f1 hat als Eingabe die Reellen Zahlen und berechnet gemäß ihrer Vorschrift ein Ergebnis, das ist ihre Ausgabe,
Beispiel für die Eingabe 3:
f1(3) = 2*3*3+5 = 23 sprich: eff eins von drei hat den Wert dreiundzwanzig
Es gibt auch Funktionen mit zwei und mehr Eingaben:
f2: IR X IR->IR mit f2(x,y) = x2+3y
Die Funktion f2 berechnet aus zwei Eingaben x,y eine Ausgabe. Die Liste der Eingabevariablen nennt man auch Parameter der Funktion.
Der Zahlenbereich für die Eingabe wird Definitionsbereich, der für die Ergebnisse Wertebereich der Funktion genannt.
Im Zusammenhang mit Programmen versteht man unter einer Funktion eine gekapselte Menge von Programmzeilen (Anweisungen).
Weitere Bezeichnungen für Funktionen: Unterprogramme, Prozeduren, Module, Methoden.
Wie werden die Bezeichnungen richtig verwendet?
| Unterprogramm | Überbegriff, eine Folge von Anweisungen aufrufbar zusammenfassen |
|---|---|
| Modul | Begriff aus der Systemgestaltung meint Unterprogramm, Ein- und Ausgabe sollen hervorgehoben werden |
| Prozedur | Unterprogramm ohne Rückgabe, kann eine Eingabe haben, gibt's in Pascal aber nicht in Java und C |
| Funktion | Unterprogramm mit Ein- und Ausgabe, da es in Java und C keine Prozeduren gibt, wird der Begriff dort auch für Prozeduren verwendet |
| Methode | nennt man eine Funktion in Zusammenhang mit einem Objekt |
Ein Programm besteht aus einer Folge von Anweisungen (Befehlen), will man einzelne Anweisungsfolgen bündeln, verpackt man sie in eine Funktion.
Damit sind diese Anweisungsfolgen unter dem Namen der Funktion aufrufbar.
Der ganze Zugriff auf die Programm-Oberfläche geschieht über vordefinierte Methoden.
Vorteile:
Nachteile:
