Integer in Dualzahl umwandeln, Hinleitung zur Do-While-Schleife

Problem

Eingabe: Positive-Zahl n, Zurückgegeben werden soll die Dualzahl-Darstellung als String.

Analyse

Wie werden ganze Zahlen dargestellt? Antwort..

Lösungs-Algorithmus (siehe Tabellenbuch):

Beispiel mit Eingabe n = 13

"Solange mit Rest durch 2 Teilen wie Zahl noch grösser 0 und dann die Reste von unten nach oben lesen"

Teilproblem: Den Rest ermitteln (Modulo-Operator)

In C und Java kann mit dem Modulo-Operator '%' der Rest einer Divison ermittelt werden:

13 % 2 = 1; // "13 modulo 2"

Teilproblem: Reste sammeln in Zeichenkette (String)

Nach jedem Verarbeitungs-Durchlauf wird ein neuer Rest r ermittelt, dieser Rest steht jedoch bei der Rückgabe vor den bisher berechneten Resten.
Um dieses Problem zu lösen, wird der aktuelle Rest vor den vorherigen Resten Zeichenkette eingefügt:

String s=""; // die Rückgabe wird in einer Zeichenkette (string) gesammelt, Initialisierung mit ""
if (r==0) s = '0' + s; else s = '1' + s; // Rest einfügen

Am Ende der Berechnung steht in s das Ergebnis.

Design

Um den Algorithmus programmieren zu können, werden Variabeln benötigt:

int n, r; // Eingabe n und Rest r
String s=""; // die Rückgabe wird in einer Zeichenkette (string) gesammelt

Die Verarbeitung:

r = n % 2; // Rest berechnen
n = n / 2; // neues n berechnen
if (r==0) s = '0' + s; else s = '1' + s; // Rückgabe konstruieren

Beispiel der Verarbeitung mit Eingabe n = 13:

r = n % 2;

n = n / 2;

if (r==0) s = '0' + s; else s = '1' + s;

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Nun fehlt noch die Eingabe, die Wiederholung der Verarbeitung und die Ausgabe zum fertigen Programm.

Aufgabe: Komplettieren Sie das Design!

Programmierung / Implementierung / Test

Aufgabe: Implementieren Sie eine Methode DoClass.wandle(n:GZ):Text und testen Sie Ihre Lösung!
Verwenden Sie als Test-Eingabe 13, 1 und 0.

public class DoClass{
  static String wandle(int n){
    int r; // Rest r
    String s=""; // die Rueckgabe wird in einer Zeichenkette (string) gesammelt
    while (n>0){
      r = n % 2; // Rest berechnen 
      n = n / 2; // neues n berechnen 
      if (r==0)
        s = '0' + s;
      else
        s = '1' + s; // Rueckgabe konstruieren
    }
    return s;  
  } 
 
  static String wandle2(int n){
    int r; // Rest r
    String s=""; // die RŸckgabe wird in einer Zeichenkette (string) gesammelt
    do{
      r = n % 2; // Rest berechnen 
      n = n / 2; // neues n berechnen 
      if (r==0)
        s = '0' + s;
      else
        s = '1' + s; // Rueckgabe konstruieren
    }while (n>0);
    return s;  
  } 
}
 

Problem beim Testen mit Eingabe 0

Wenn n = 0 ist wird das Ergebnis ""ausgegeben.

Bisher kannten Sie nur kopfgesteuerte Schleifen, bei n = 0 wird bei der while-Schleife mit der Bedingung n > 0 die Verarbeitung abgewiesen.
D.h. die richtige Ausgabe "0" wird nicht erzeugt.

Wichtige Erkenntnis: Damit das Verfahren funktioniert, muss der Rest auch bei der Eingabe 0 Ermittelt werden!

Man benötigt eine Schleife, die die Bedingung erst nach der Verarbeitung prüft!

Allgemeine Do-While-Schleife

do{
  Verarbeitung
}while (Bedingung);

Da die Überprüfung der Bedingung erst nach dem Verarbeitungs-Rumpf geschiet, nennt man diese Schleife auch Fußgesteuerte Schleife.

Aufgabe: Ändern und testen Sie nun Ihre Lösung. Erstellen Sie ein Struktogramm!